第1127章 霍奇猜想的新思路 （2 / 2）

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“您是什么时候过来的？”

“大概在你写到一半的时候……本来我是来找陆教授的，没想到在这里还有意外收获，”停顿了一下，佩雷尔曼继续说，“……可以给我用下笔吗？”

没有任何的犹豫，陈阳果断将手中的记号笔让了出来。

从陈教授的手中接过了笔，站在白板前的佩雷尔曼沉思了片刻，随后在他的算式下面空了几行，继续写了起来。

“既然有现成的代数几何统一理论可以运用，式（3）的证明我就省略了。”

“……我的建议是，对于之后部分的证明，我们可以将紧流形M问题提升到它的通用复盖流形上，得到完备非紧流形M。”

“根据阿提亚的定理，如果我们能在截面曲率的条件下证明除了中间的L2同调群其余都为零……”

说着，他手中的笔轻轻抖了一下，很快写下了一行简洁而优美的算式。

【H^n(M)6≠{0}，且当q≠n时，H^q(M)={0}】

看到这行算式的瞬间，陈阳的瞳孔微微收缩。

脸上的表情瞬间浮现了一丝明悟，他压抑着激动的语气说道。

“……我们就能得到霍奇猜想的证明！”

那么问题来了。

该如何证明，在截面曲率的条件下，除了中间的L2同调群其余都为零？

对话到这里忽然戛然而止了。

短暂的兴奋之后，两人不约而同地陷入了沉默。

最后，又不约而同地看向了陆舟。

注意到两人看向自己，从头到尾一句话都没说的陆舟忽然眨了眨眼，笑着说道。

“我觉得你们的想法都不错……虽然我没仔细研究过这个课题，但直觉告诉我照着这条路走下去，八成是能够有所收获的。”

顿了顿，他继续说道。

“这个思路非常有意思，我的建议是，你们不如一起研究这个课题好了。”

总感觉陆舟似乎看出来了些什么，却又没有把话说明白。

佩雷尔曼皱了下眉头，迟疑问道。

“你不参与吗？这可是个很有意思的难题。”

何止是有意思。

霍奇猜想可以说是现代数学发展中抽象特征的集中体现，研究的是数学三大分支——分析、拓扑、代数几何之间的内在联系。

至于难度，作为千禧难题的它，自然是毋庸置疑的。

令佩雷尔曼诧异的是，陆舟居然没有表现出很强烈的兴趣。

陆舟：“……虽然我很感兴趣，但IMCRC那边还有一堆事情等着我去处理，恐怕最近我都没有更多的时间，能够分配到数学这边了。”

听到这个消息，佩雷尔曼脸上露出了遗憾的表情。

“那实在是太遗憾了。”

“虽然我恐怕抽不出时间帮忙，但我郑重的向你推荐陈教授，”拍了拍陈阳的肩膀，陆舟笑着说道，“他是一位优秀的学者，关于他的能力，相信你也是了解的，我就不多吹牛了。总之，你们合作的话，我相信一定能够解决这个问题。”

虽然对这种绝对的说法表示怀疑，但看了一眼陈教授，佩雷尔曼也没有说什么，只是点了下头，看样子是认可了这位合作伙伴。

两人都是那种话不多的类型，也没有太多的交流。

陆舟清了清嗓子之后，看着佩雷尔曼继续说道。

“说起来，你继续留在这边没问题吗？代数与几何的统一理论已经完成了。”

“没有问题，”佩雷尔曼摇了摇头，“我和母亲已经打过电话了，她让我去做自己想做的事情，不用太在意她那边。我确实还有想做的事情没有完成，我打算在这里……再待一段时间，把霍奇猜想解决了再回去。”

虽然很意外佩雷尔曼教授居然会选择留下来，但这种好事陆舟自然是不会拒绝，当即笑着说道。

“那你还是住在原来那个公寓吧，我会帮你申请延长公寓的使用时间。”

佩雷尔曼点了点头，感谢道。

“麻烦你了。”